Задать вопрос

Докажите что сумма двух медиан треугольников больше чем полусумма двух сторон на которые они проведены

+3
Ответы (1)
  1. 31 июля, 23:06
    0
    Для доказательства этого утверждения нам будут нужны медианы в треугольнике.

    Мысленно представим треугольник ABC и проведем в нем мысленно медианы.

    Назовем их A1A и B1B. Мысленно точку их пересечения обозначим O.

    Тогда у нас выходит следующая ситуация:

    АО + ОВ1 > AB1.

    А также:

    BO + OA1 > A1B.

    Из этих данных мы можем вывести следующее:

    АО + ОВ1 + ВО + ОА1 > AB1 + BA1.

    Ну, в свою очередь отсюда мы можем спокойно вывести следующее:

    АА1 + ВВ1 > 0.5 (AC+BC).

    Таким образом мы доказали, что сумма 2 медиан больше полусуммы 2 сторон.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что сумма двух медиан треугольников больше чем полусумма двух сторон на которые они проведены ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. Найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8
Ответы (1)
Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух соответствующих медиан.
Ответы (1)
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, значит: 1) Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников 2) треугольники подобные по третьему признаку подобия треугольников 3) такие
Ответы (1)
1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказать первый признак). 2. Неравенство треугольников.
Ответы (1)
в равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите углы полученные при пересечении этих медиан.
Ответы (1)