В параллелограмме из вершины тупого угла, равного 150 градусов, проведены две неравные высоты, сумма длин которого равно 10. Найдите периметр параллелограмма

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. Угол Д = 150°. ВК - высота, проведённая к АД. ВН -

высота, проведённая к СД. ВК + ВН = 10 единиц измерения.

2. Угол АВК = 150 - угол СВК = 150° - 90° = 60°.

3. Угол СВН = 150 - угол АВН = 150° - 90° = 60°.

4. ВК: АВ = косинус угла АВК = косинус 60° = 1/2.

АВ = ВК: 1/2 = 2 ВК.

5. ВН: ВС = косинус угла СВН = косинус 60° = 1/2.

ВС = ВН: 1/2 = 2 ВН.

6. Периметр параллелограмма равен = 2 (АВ + ВС) = 2 (2 ВК + 2 ВН) = 4 (ВК + ВН) 4 х 10 = 40

единиц измерения.