Одна из сторон параллелограмма ABCD на 20 см больше другой. Из вершины тупого угла В проведены высоты ВМ и ВТ, длины которых соответственно равны 5 см и 10 см. Найдите длины сторон параллелограмма.

Question

Артемий Дементьев

Геометрия

1 января, 04:36

Одна из сторон параллелограмма ABCD на 20 см больше другой. Из вершины тупого угла В проведены высоты ВМ и ВТ, длины которых соответственно равны 5 см и 10 см. Найдите длины сторон параллелограмма.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Миронов · Answer 1

1. Длина стороны АД на 20 см больше стороны СД (по условию задачи).

То есть, АД = (СД + 20) см.

2. Площадь (S) параллелограмма можно рассчитать по двум формулам:

S = СД х ВТ = 10 СД см².

S = АД х ВМ = 5 АД см².

3. 10 СД = 5 АД. Подставляем в это выражение (СД + 20) вместо АД:

10 СД = 5 (СД + 20).

5 СД = 100,

СД = 20 см.

АД = 20 + 20 = 40 см.

4. Согласно свойствам параллелограмма, его стороны, находящиеся друг против друга равны.

Следовательно АВ = СД = 20 см, ВС = АД = 40 см.

Ответ: стороны параллелограмма АВ = СД = 20 см, ВС = АД = 40 см.