Площадь сектора с центральным углом 72 равна S. Найдите радиус сектора.

Из условия нам известно, что площадь сектора с центральным углом 72° равна S.

Для вычисления радиуса сектора мы применим формулу для нахождения площади сектора:

S = (п * R^2) / 360° * n.

Из формулы по вычислению площади сектора, с помощью тождественных преобразований выразим радиус:

R^2 = (360° * S) / (п * n).

R = √ (360 * S) / (п * 72°).

Нам из условия известно, что n = 72°, подставляем значения в формулу и производим вычисления:

R = √ ((5 * S) / п).

Можем записывать ответ.

Ответ: R = √ (5 * S/п).