Найдите разность смежных углов, если один из них в четыре раза больше другого.

1. Смежные углы ∠АОС и ∠АОД образованы прямыми АВ и СД. ∠АОС больше ∠АОД в 4 раза.

2. ∠АОС = 4∠АОД.

2. Учитывая, что указанные углы являются смежными, их сумма составляет 180 ° (согласно их

свойствам):

∠АОС + ∠АОД = 180°.

3. Вычисляем градусную меру этих углов, заменяя ∠АОС на 4∠АОД:

4∠АОД + ∠АОД = 180°.

5∠АОД = 180°.

∠АОД = 180°: 5 = 36°.

∠АОС = 4∠АОД = 4 х 36° = 144°.

4. ∠АОС - ∠АОД = 144° - 36° = 108°.

Ответ: разность смежных углов ∠АОС и ∠АОД составляет 108°.