Существует ли треугольник со сторонами 17 см, 9 см и 7 см? (объясните ответ)

Допустим, что треугольник со сторонами 17 см, 9 см и 7 см существует.

Тогда должно выполняться следующее свойство треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Т. е. должны быть верными неравенства:

1) 17 + 9 < 7;

26 < 7;

2) 17 + 7 < 9;

24 < 9;

3) 9 + 7 < 17;

16 < 17.

Последнее неравенство неверное, значит не существует треугольник со сторонами 17 см, 9 см и 7 см.