В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов BC=12, AC=9 Найти: cosA

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90 градусов;

ВС = 12;

АС = 9.

Найти cos A - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АВ^2 = АС^2 + ВС^2;

АВ^2 = 9^2 + 12^2;

АВ^2 = 81 + 144;

АВ ^2 = 225;

АВ = 15 сантиметров;

2) Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

cos А = АС/АВ;

cos А = 9/15;

cos А = 0,6.

Ответ: cos А = 0,6.