В прямоугольном треугольнике один катет равен 6 см, гипотенуза 9 см. Найдите второй катет и высоту, проведенную из вершины прямого угла.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем найти неизвестный катет: 9^2-6^2=81-36=45. Второй катет равен √45=3√5. Площадь данного треугольника можем найти как половину произведения катетов, а также как половину произведения гипотенузы на высоту, проведенную из прямого угла. S=0,5*6*3√5=9√5. Высоту можно найти, разделив удвоенное значение площади на гипотенузу: h=2*9√5/9=2√5.