Биссектриса прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу, равную 13 см, в отношении 5/12. Какова площадь прямоугольного треугольника?

И так угол С = 90 градусов.

СД бисектриса. СД: ДБ=5:12

АБ=13 см

Принимаем АС=5 х БС=12 х

Согласно теории пифагора получим следующее выражение:

(5 х) ^2 + (12x) ^2 = 25x^2+144x^2 = 169 тогда х будет равен 1 см

тогда АС = 5 х = 5 см БС=12 х=12 см

Площадь равна (АСхБС) / 2 = (5 Х12) / 2 = 30 см2