Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 (корень) 3 см а проекция одного из катетов - 15 см

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°. АН = 5√3 сантиметров - высота, проведённая к

гипотенузе. СН = 15 сантиметров - проекция катета АС на гипотенузу.

2. Вычисляем величину ∠С через его тангенс:

АН / СН = тангенс ∠С = 5√3 : 15 = √3/3.

∠С = 30°.

3. Вычисляем величину ∠В, учитывая, что суммарная величина углов треугольника составляет 180°:

∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 30° - 90° = 60°

Ответ: острые углы треугольника ∠В = 60°, ∠С = 30°.