В прямоугольном треугольнике ABC высота CD, проведенная к гипотенузе AB делит эту гипотенузу в отношении AD:DB=1:4. Найдите площадь треугольника ABC, если CD=32 см

Рассмотрим треугольник СДА, АД=х, АС2=Х2+1024

Рассмотрим треугольник СДВ, ВД=4 х, ВС2=16 х2+1024

25 х2=АВ2=АС2+ВС2=17 х2+2048

8 х2=2048

х2=256

х=16

АС2=256+1024=1280

АС=корень из 1280=16 корней из 5

ВС2=16*256+1024

ВС=32 корней из 5

Площадь=1/2*16*32*5=1280