Если в треугольнике большая сторона равна 4, а два угла равны 60 и 80 грудусам, то чему будет равна меньшая сторона

Нарисуем треугольник ABC. Пусть A = 60 градусов, B = 80. Так как сумма углов треугольника равно 180, то

С = 180 - A - B = 40 градусов.

Известно что наибольшая сторона лежит против наибольшего угла, а наименьшая сторона - против наименьшего. Тогда нам надо найти AB, зная что AC = 4.

По теореме синусов:

AB / sin (C) = AC / sin (B)

AB = AC * sin (C) / sin (B)

AB = 4 * sin (40) / sin (80)

AB = 2,61.

Ответ: 2,61.