Изменится ли объем цилиндра если диаметр его основания уменьшить в 2 раза а высоту увеличить в 4 раза? Как относятся объемы двух конусов, если радиусы оснований равны, а отношение их высот равно 2?

Используем формулу объема цилиндра.

Vц = Sосн * h = π * R² * h см³.

Если диаметр окружности в основании уменьшить в два раза, то и радиус уменьшится в два раза.

Тогда объем нового цилиндра будет равна:

Vц = π * (R / 2) ² * 4 * h = π * (R / 4) * 4 * h = π * R² * h см³.

Ответ: Объем цилиндра не изменится.

Пусть высота одного конуса равна Н см, тогда высота второго конуса равна 2 * Н см.

V₁ = π * R² * h / 3.

V₂ = π * R² * 2 * h / 3.

V₁ / V₂ = 1/2.

Ответ: Объемы конусов относятся как отношение высот.