Площади двух кругов относятся как 9 : 4. Как относятся их радиусы? Радиусы двух кругов относятся как 3 : 5. Как относятся их площади?

а)

Как мы знаем из школьной программы, площадь круга будет рассчитывать по следующей формуле:

S = πR².

Путь первая площадь равна 9 а.

Тогда вторую можно выразить в виде 4 а.

Получаем:

R₁ = √9a/π = 3√a/π;

R₂ = √4a/π = 2√a/π;

3√a/π : 2√a/π = 3 : 2.

Ответ: Радиусы данных кругов будут соотносится как 3 к 2.

б)

Будем действовать по аналогии.

Путь первый радиус равен 3 а.

Тогда второй можно будет выразить в виде 5 а:

S₁ = π (3a) ²;

S₂ = π (5a) ²;

π (3a) ² : π (5a) ² = 9 : 25.

Ответ: Площади будут соотносится как 9 к 25.