Смежные углы параллелограмма равны 10 см и 15 см, а угол между ними 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Проведём высоту от верхнего основания параллелограмма к нижнему, которая образует прямоугольный треугольник с гипотенузой в 10 см и меньшим углом 30°. Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30°, то противолежащий этому углу катет всегда в два раза меньше гипотенузы. Поэтому высота параллелограмма равна:

h = 1/2 * 10 = 10 / 2 = 5 см.

Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведённой к этому основанию, найдём её:

S = 5 * 15 = 75 см² - площадь параллелограмма.

Ответ: 75 см²