В прямоугольнике ABCD O - точка пересечения диагоналей, угол COD=50 градусов. Найти угол CBD

Прямоугольник - это четырехугольник, в которого противоположные стороны равны, а все углы прямые:

АВ = СД;

ВС = АД.

Диагонали прямоугольника равны между собой, а точкой их пересечения делятся пополам:

АС = ВД;

АО = ОС = ВО = ОД.

Таким образом, треугольники, основанные пересечением диагоналей, являются равнобедренными.

Для того, чтобы найти градусную меру угла ∠СВД, рассмотрим треугольник ΔВОС. Так как данный треугольник есть равнобедренным, то углы ∠ОВС и ∠ОСВ равны. Для вычисления их величины, найдем градусную меру угла ∠ВОС.

Так как угол ВОД есть развернутым, то есть равен 180º, а величина угла ∠СОД равна 50º, то:

∠ВОС = 180º - 50º = 130º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠ОВС = ∠ОСВ = (180º - 130º) / 2 = 50º / 2 = 25º.

Ответ: величина угла ∠СВД равна 25º.