В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметр треугольника ABC составляет 80 см.

KL - 1/2 * AC; MN - 1/2 KB

(Как средние линии ΔABC и ΔBKL)

ML = 1/2 * KL = 1/4 * AC

NL = 1/2 * BL = 1/4 * BC

MN = 1/2 * BK = 1/4 * BK

(Как стороны, разделенные средними линиями)

Plmn = AB/4 + BC/4 + AC/4

4 * Plmn = AB + BC + AC

Pabc = AB + BC + AC

4 * Plmn = Pabc

4 * Plmn = 80

Plmn = 20