1) В треугольнике авс угол C равен 40 ad биссектриса угла а угол B меньше угла ADB в два раза найдите градусную меру угла B

1) Пусть ∠ В = х, тогда ∠АДВ = 2 * х, так как ∠ В меньше ∠ АДВ в 2 раза.

2) Известно, что ∠ С = 40°.

3) Рассмотрим треугольник АВС.

∠ А + ∠ В + ∠ С = 180;

∠ А + х + 40 = 180;

∠ А = 180 - 40 - х;

∠ А = 140 - х.

4) Биссектриса АД делит ∠ А пополам, тогда:

∠ АВД = 1/2 * ∠ А = (140 - х) / 2.

5) Рассмотрим треугольник АВД.

∠ ВАД + ∠ АВД + ∠ ВДА = 180;

(140 - х) / 2 + х + 2 * х = 180;

(140 - х) / 2 + 3 * х = 180;

140 - x + 6 * x = 2 * 180;

5 * x + 140 = 360;

5 * x = 360 - 140;

5 * x = 220;

x = 220/5;

x = 44;

Значит, ∠ В = 44°.