В треугольнике ABC угол С равен 20 градусам, AD - биссектриса угла А, угол ADB равен 58 градусам. Найдите градусную меру угла B.

Градусная мера данного по условию задачи угла ADB равна сумме двух внутренних углов треугольника ADC не смежных с ним. Получаем:

∠ ADC = ∠ DAC + ∠ C → ∠ DAC = ∠ ADC - ∠ C = 58° - 20° = 38°.

Градусная мера угла DAC равна половине угла А (AD - биссектриса по условию).

∠ А = 2 * 38° = 76°.

Находим угол В:

∠ В = 180° - (∠ А + ∠ С) = 180° - 96° = 84°.

Градусную мера угла В можно найти и из треугольника ABD:

∠ B = 180° - (∠ ADB + ∠ BAD) = 180° - (58° + 38°) = 84°.

Ответ: градусная мера угла В равна 84°.