Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60 градусов больше другого

1. Обозначим градусную меру меньшего угла через х.

2. Определим градусную меру большего угла:

(х + 60˚).

3. Составим и решим уравнение:

(х + 60˚) + х + 90˚ = 180˚;

х + 60˚ + х + 90˚ = 180˚;

2 х + 150˚ = 180˚;

2 х = 180˚ - 150˚;

2 х = 30˚;

х = 30˚ : 2;

х = 15˚.

4. Градусная мера меньшего угла равна х = 15˚.

5. Какая градусная мера большего угла?

х + 60˚ = 15˚ + 60˚ = 75˚.

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 15˚ и 75˚.