Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60 градусов больше другого2 задача: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов. Найдите углы треугольника. 3 задача: Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов

Задан прямоугольный треугольник, а так же известно, что один из острых углов треугольника на 60° больше другого.

Чтобы найти острые углы треугольника вспомним давайте прежде всего вспомним теорему о сумме углов треугольника. Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Давайте обозначим с помощью переменной x° один из острых углов треугольника, тогда второй можно записать как (x + 60) °.

Решим линейное уравнение с одной переменной:

x + x + 60 + 90 = 180;

2x = 180 - 90 - 60;

2x = 30;

x = 15°.

Итак, один из острых углов равен 15°, а второй 15 + 60 = 75°