1. Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине В равен 120 градусов. Угол С = 90 градусов. Найдите острые углы в треугольнике. 2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов. Найдите острые углы этого треугольника

Из условия известно, что внешний угол прямоугольного треугольника при вершине равен 120°, а угол С равен 90°.

Для того, чтобы найти острые углы треугольника, давайте вспомним свойство внешнего угла, оно говорит о том, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Введем переменную x обозначив ею один из острых углов треугольника.

Значит сумма углов, 90° и острого, не смежного с внешним углом в 120° равна 120°.

Составим и решим уравнение.

x + 90 = 120;

x = 120 - 90;

x = 30°;

Третий внутренний угол равен 180° - (90° + 30°) = 60°.