в треугольнике abc ac=bc высота ch равна 26 cos a=корень из 2/2 найдите ab

cos A = AH/AC = √ (AC ^ 2 - CH ^ 2) / AC = √2/2,

(AC ^ 2 - CH ^ 2) / AC ^ 2 = 2/4,

2 AC ^ 2 = 4 (AC ^ 2 - CH ^ 2),

AC ^ 2 = 2 (AC ^ 2 - CH ^ 2),

AC ^ 2 - 2 CH ^ 2 = 0,

AC ^ 2 - 2 * 26 = 0,

AC ^ 2 = 52,

AC = 2√13.

AH/AC = √2/2,

AH/2√13 = √2/2,

AH = √26.

Так как АС = ВС, треугольник равнобедренный. Значит высота СН делит АВ пополам.

Тогда АВ = 2 * АН = 2√26.