Найдите углы равнобокой трапеции если один из ее углов равен 30 градусов

Дано:

АВСЕ - равнобедренная трапеция,

угол А = 30 градусов.

Найти градусные меры углов трапеции АВСЕ: угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее углы при основании равны между собой, тогда угол А = углу Е = 30 градусов, угол В = углу С.

Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

угол А + угол С + угол В + угол Е = 360;

30 + угол С + угол С + 30 = 360;

60 + 2 * угол С = 360;

2 * угол С = 360 - 60;

2 * угол С = 300;

угол С = 300 : 2;

угол С = 150 градусов.

Ответ: 150 градусов; 150 градусов; 30 градусов.