В прямоугольнике одна сторона равна 42, а диагональ 70. Найдите площадь прямоугольника

Прямоугольник - это четырехугольник, в которого все углы прямые и равны между собой.

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно его длину умнодить на ширину:

S = a ∙ b;

S = АВ ∙ ВС;

АВ = 42 см.

Для того чтобы найти длину стороны ВС, рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольным. Для вычисления воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = АВ² + ВС²;

ВС² = АС² - АВ²;

ВС² = 70² - 42² = 4900 - 1764 = 3136;

ВС = √3136 = 56 см.

S = 42 · 56 = 2352 см².

Ответ: площадь прямоугольника составляет 2352 см².