Площадь сектора круга равна 72 п. Найдите длину окружности этого круга, если дуга сектора равна 45 градусам.

Из школьной программы по геометрии нам хорошо известно, что для того, чтобы определить площадь сектора, можно воспользоваться данной формулой:

S_{сектора} = πR² * a/360°.

Определим, что за величине будет соответствовать радиус нашего круга, если из условия мы знаем, что площадь его сектора равна 72π, при угле в 45°:

72π = πR² * 45°/360°.

R² = 576;

R ₁ = 24;

R ₂ = - 24 (не подходит по условию).

Теперь возможно определить, чему будет равна длина окружности:

2 * 3,14 * 24 = 150,72.

Ответ: 150,72.