Найдите синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которого равна 5 см, а разность оснований 12 см

В прямоугольной трапеции длина меньшей боковой стороны равна длине ее высоты:

ВН = СД = 5 см.

Рассмотрим треугольник АВН, который является прямоугольным.

Для вычисления синуса и косинуса острого угла нам необходимо знать длину гипотенузы АВ. За теоремой Пифагора найдем ее длину:

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

АВ = √169 = 13 см.

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin А = ВН / АВ;

sin А = 5 / 13 = 0,385;

Косинусом есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АН / АВ;

cos А = 12 / 13 = 0,923;

Тангенсом есть отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg А = ВН / АН;

tg А = 5 / 12 = 0,417.

Ответ: синус острого угла равен 0,385; косинус равен 0,923; тангенс равен 0,417.