В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС

Получается так провели медиану

Внешний угол треугольника (∠ABD) равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

∠ABD = ∠A+∠C

∠ABM = ∠A+∠C (по условию)

∠ABD=∠ABM

Построим среднюю линию MN в △ABC.

AB||MN, BN=BC/2

∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)

∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)

∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN

BM=BC/2

Ответ: BC/BM = 2