Что называется высотой равнобедренного треугольника?

Понятие "высота равнобедренного треугольника" мы встречаем в теореме о биссектрисе, медиане, высоте, проведенной к основанию равнобедренного треугольника:

Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Доказательство теоремы:

Дан Δ KBC. Из точки В проводим высоту BM. Треугольник разделился на два Δ KBM и ΔCBM. Согласно теореме Пифагора, данные треугольники равны, т. к. гипотенузы и общий катет у них равны. Прямые KС и BM называются перпендикуляром. В Δ KBM и Δ BCM ∠ BKM = ∠ BСM (из Теоремы 1). KВ = ВС - боковые стороны равны. Стороны KM = СM, т. к. точка M разделяет отрезок пополам. Следовательно Δ KBM = ΔBCM. Биссектриса, высота и медиана это один и тот же отрезок - BM Необходимо запомнить, что при решении подобных задач всегда требуется опускать высоту на основание равнобедренного треугольника, при этом происходит деление на два прямоугольных треугольника.