С вершины В равнобедренного треугольника ABC, к его плоскости провели перпендикуляр BK, равный 12 см. Найти расстояние от точки K к стороне AC, если AC=24 см, AB=BC=20 см.

В данном по условию равнобедренном треугольнике проводим высоту (медиану) к основанию АС.

Находим её по теореме Пифагора:

BH = √ (AB² - AH²) = √ (400 - 144) = √256 = 16 (см).

Треугольник КВН - прямоугольный. Находим гипотенузу КН - расстояние от точки К к стороне АС.

KH = √ (BK² + BH²) = √ (144 + 256) = √400 = 20 (см).

Ответ: расстояние от точки К до стороны АС равно 20 см.