Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к стороне. Данный перпендикуляр пересекает диагональ ромба под углом 60 градусов. Найдите длину этой диагонали, если длина перпендикуляра равна 6 см

Пусть перпендикуляр опущен из точки В и пересекает ребро в точке Н.

Точку пересечения перпендикуляра с диагональю назовем О.

Пусть ВН=х. Тогда ОН=6-х.

АО=2 ОН=2 (6-х) = 12-2 х

Также знаем, что ОС=2 х.

АС=АО+ОС=12-2 х+2 х=12

Ответ: 12