В параллелограмме стороны равны 4 и 6 см, а острый угол равен 45. Найдите его меньшую диагональ

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и лежат на параллельных прямых.

Для того, чтобы вычислить длину меньшей диагонали параллелограмма, воспользуемся формулой длины диагонали за сторонами и углом между ними:

d = √a² + b² - 2ab · cosα, где:

d - меньшая диагональ;

a, b - стороны параллелограмма;

α - острый угол параллелограмма.

cos 45° = √2 / 2 ≈ 0,525;

d = √ (4² + 6² - 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ √2 / 2) = √ (16 + 36 - 48 ∙ 0,525) = √ (52 - 25,2) = √26,8 ≈ 5,18 см.

Ответ: длина меньшей диагонали равна 5,18 см.