1. В параллелограмме один из углов равен 45°, а его стороны равны 5 см и 8 см. Найдите его площадь. 2. В прямоугольнике диагональ равна 12 см, а угол между диагоналями 30°. Найдите площадь прямоугольника. 3. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 45°. 4. В треугольнике MNK ZN = 150°, MN = 4 см, NK = 6 см, NE - биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольников MNE и NKE. 5. Медианы ААВС пересекаются в точке О, ZABC = 30°, АВ = 4 см, ВС = 6 см. Найдите произведение площадей треугольников АОС, ВОС, ВОА.

Question

Альпи

Геометрия

25 апреля, 22:37

1. В параллелограмме один из углов равен 45°, а его стороны равны 5 см и 8 см. Найдите его площадь. 2. В прямоугольнике диагональ равна 12 см, а угол между диагоналями 30°. Найдите площадь прямоугольника. 3. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 45°. 4. В треугольнике MNK ZN = 150°, MN = 4 см, NK = 6 см, NE - биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольников MNE и NKE. 5. Медианы ААВС пересекаются в точке О, ZABC = 30°, АВ = 4 см, ВС = 6 см. Найдите произведение площадей треугольников АОС, ВОС, ВОА.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Лопатина · Answer 1

1). AB = CD = 5 см; AD = BC = 8 см; < BAD = 45°;

S = AD * BH;

Тр - к АВН - равнобедр.;

AB² = AH² + BH²; 2 BH² = AB²; BH = √ (1/2 AB²) = √2/2 AB = 5/2 √2 = 2,5 √2 (см);

S = 8 * 2,5 √2 = 20 √2 (см²).

2). S = AB * BC;

Тр-к АВО - равнобедр; < BOA = 30°, значит < АВС = 1/2 (180° - 30°) = 75°;

АВ = BC * cos < ABC; cos 75° = 0,26; AB = 12 * 0,26 = 3,12 (см);

< BCA = 15°; cos 15° = 0,97;

AC = BC cos < BCA = 12 * 0,97 = 11,64 (см);

S = 0,97 * 11 64 = 11,29 (см²).

3). S = AD * BC * sin 45° = 8 * 12 * 0,7 = 67,2 (см ²),