Периметр четырехугольника равен 62, одна из его сторон равна 13, а другая - 17. Найдите большую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны. Периметр данного четырехугольника равен 62, значит сумма каждой из пар противоположных сторон равна полупериметру, т. е. 62 / 2 = 31. Известные по условию стороны являются соседними, поскольку сумма их длин равна 13 + 17 = 30. Очевидно, что большая из оставшихся неизвестных сторон равна разности значения полупериметра и длины меньшей из известных сторон:

l = 31 - 13 = 18.