Задача. Основа равнобедренного треугольника 18 см, а один из углов 120 градусов. Найдите высоту треугольника, проведенную с вершины угла при его основе.

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠В = 120°. АН - высота (проведена к стороне ВС). Основание

треугольника АС = 18 сантиметров.

2. Вычисляем величину углов при основании треугольника:

∠А = ∠С = 180° - ∠В = (180° - 120°) : 2 = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике АСН высота АН - катет, расположенный против ∠АСН,

равного 30°. Следовательно, в соответствии со свойствами этого треугольника, её длина

равна 1/2 гипотенузы АС:

АН = 1/2 АС = 18 : 2 = 9 сантиметров.

Ответ: высота АН равна 9 сантиметров.