В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, синус одного из острых углов 0,28. Найти катеты

1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С прямой, АВ = 25

сантиметров. Синус угла А = 0,28.

2. Рассчитываем длину катета ВС через синус угла А.

Синус угла А = ВС/АВ.

0,28 = ВС/25.

ВС = 0,28 х 25 = 7 сантиметров.

3. Выполняем расчёт длины катета АС по формуле теоремы Пифагора:

АС = √АВ^2 - ВС^2 = √25^2 - 7^2 = √625 - 49 = √576 = 24 сантиметра.

Ответ: катет ВС равен 7 сантиметров, катет АС равен 24 сантиметра.