в прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 радусов, а гипотенуза 12 см. найти катеты это треугольника

Прямоугольным треугольником является треугольник, в которого есть прямой угол (равен 90°).

Сторона АВ, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие - катетами.

Для вычисления катета ВС воспользуемся теоремой синусов. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin А = ВС / АВ;

ВС = АВ · sin А;

sin 30° = 1 / 2;

ВС = 12 · 1 / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Для вычисления длины второго катета применим теорему Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² - ВС²;

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108;

АС = √108 = 10,4 см.

Ответ: длина катета ВС равна 6 см, длина катета АС равна 10,4 см.