Диагонали ромба относятся как 3:4, а его сторона равна 25 см, вычислите площадь ромба

Так как диагонали ромба перпендикулярны, то получим 4 прямоугольных треугольника.

Пусть одна часть - х, тогда диагонали будут соответственно 3 х и 4 х

Точкой пересечения они делятся пополам, тогда запишем теорему Пифагора:

625 = 4,5 х2 + 2 х2

х2 = 100

х = 10 см

Значит диагонали равны 30 и 40 см

Площадь ромба = половине произведения диагоналей:

S = 0,5 * 30 * 40 = 600 см2

Ответ: 600 см2.