Найдите площади треугольников, стороны которых равны 5, 11, 12

Из условия нам известно, что треугольник задан длинами своих стороны соответственно 5, 11, 12. А найти нам нужно площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника мы применим формулу Герона. Начнем с того, что вспомним формулу для нахождения площади:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c).

Но прежде всего нам нужной найти полу периметр, для которого используется формула:

p = (a + b + c) / 2.

Ищем его для заданного треугольника:

p = (5 + 11 + 12) / 2 = 28/2 = 14.

Вычислим площадь:

S = √14 * (14 - 5) (14 - 11) (14 - 12) = √14 * 9 * 3 * 2 = √ (7 * 2 * 3 * 3 * 3 * 2) = 6√21.