1. В треугольниках АВС и NML проведены высоты СЕ и NH. Известно, что СЕ = NH, а сторона АВ в 6 раз больше стороны ML. Площадь треугольника NML равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.

1.

Площадь треугольника находится по формуле:

S = 1/2 * a * h.

Запишем формулу площади для наших треугольников:

S (Δ NML) = 1/2 * ML * NH = 8.

S (Δ ABC) = 1/2 * AB * CE.

По условию NH = CE, AB = 6ML, подставим это в формулу площади треугольника ABC.

S (Δ ABC) = 1/2 * 6ML * NH = 6 * S (Δ NML) = 6 * 8 = 48.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 48.