Найти площадь остроугольного треугольника с высотой 7 см если высота делит противолежащую сторону на отрезки 3 см и 9 см

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В треугольнике АВС

АН - высота, проведенная к основанию АС;

Высота делит основание на отрезки 3 см и 9 см, значит:

АС = АН + НС = 3 + 9 = 12 (см);

АН = 7 см;

Площадь треугольника АВС:

S = 1/2 АС * АН = 1/2 * 12 * 7 = 42 (см²).