В треугольнике ABC угол B=45, высота делит сторону BC на отрезки BN=8 см, NC=6 см. Найти S треугольника и сторону AC

1. S - площадь треугольника.

2. Вычисляем длину высоты АN через одну из тригонометрических функций ∠В (тангенс):

АN/ВN = тангенс ∠В = тангенс 45° = 1.

АN = ВN х 1 = 8 х 1 = 8 сантиметров.

3. ВС = 6 + 8 = 14 сантиметров.

4. АС = √АN² + СN² (по теореме Пифагора).

АС = √64 + 36² = 10 сантиметров.

5. S = ВС х АN : 2 = 14 х 8 : 2 = 56 сантиметров².

Ответ: S равна 56 сантиметров².