В треугольнике MNK угол K равен 90, а угол N равен 50. На луче KN отложен отрезок KP, равный KM. Найдите углы треугольника MNP.

Question

Гогерс

Геометрия

29 января, 16:04

В треугольнике MNK угол K равен 90, а угол N равен 50. На луче KN отложен отрезок KP, равный KM. Найдите углы треугольника MNP.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Васильев · Answer 1

Рассмотрим треугольник PKM - он прямоугольный равнобедренный (KP = KM, по условию).

Углы при основании равны, получаем, что угол КPM = 90° / 2 = 45°.

Найдём угол MNP, он является смежным с углом KNP = 50° (по условию).

Угол MNP = 180° - 50° = 130°.

Осталось найти третий неизвестный угол NMP.

Угол NMP = 180° - (130° + 45°) = 180° - 175° = 5°.

Ответ: углы треугольника MNP равны 5°, 45°, 130°.