В равнобедренном треугольнике MNP проведена биссектриса NK к основанию МР. угол MNK=32 градуса, МР=20 см, Найдите угол N, угол NKP, KP, величину внешнего угла при вершине Р.

1. Исходя из того, что биссектриса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника,

является медианой и высотой, то есть образует с основанием прямой угол и делит

основание на две равные части, а углы при сновании равны, вычисляем:

Угол NКР = 90°.

КР = МР/2 = 20 : 2 = 10 см.

Угол МNР = 32° + 32° = 64°.

2. Угол NМР = углу МРN = (180° - 64°) / 2 = 58°.

3. Внешний угол при вершине Р = 180° - 58° = 122°.

Ответ: КР = 10 см, угол NКР = 90°, внешний угол при вершине Р = 122°, угол МNР = 64°.