в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны h и образуют припересечении острый угол альфа. Найти стороны треугольника

Начертим треугольник.

Из треугольника BDС: СB=h*cos (90 градусов - альфа) = hSin альфа.

СB=CA

(AB) в квадрате=АС в квадрате+СВ в квадрате-2|AC||CB|cos альфа.

АВ=√2h в квадрате*sin в квадрате альфа-2h в квадрате*sin в квадрате альфа cos альфа=√2h в квадрате*sin в квадрате альфа (1-cos альфа) = h*sin альфа√2 (1-cos альфа)