Угол AOB=120 градусов. Найти угол BOC, если угол BOC : угол AOC=7:5.

Question

Fizgig

Геометрия

3 ноября, 18:21

Угол AOB=120 градусов. Найти угол BOC, если угол BOC : угол AOC=7:5.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роберт Абрамов · Answer 1

1 вариант расположения углов: угол АОВ состоит из двух углов ВОС и АОС, следовательно: угол ВОС + угол АОС = угол АОВ; угол ВОС + угол АОС = 120 градусов. По условию угол ВОС: угол АОС = 7 : 5. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда: угол ВОС = 7 х; угол АОС = 5 х. Таким образом: 7 х + 5 х = 120; 12 х = 120; х = 120/12 (по основному свойству пропорции "крест на крест"); х = 10. Найдем градусную меру угла ВОС: угол ВОС = 7 х = 7*10 = 70 (градусов). Ответ: угол ВОС = 70 градусов. 2 вариант расположения углов: угол ВОС состоит из двух углов АОС и АОВ, тогда: угол АОС + угол АОВ = угол ВОС; угол АОС + 120 градусов = угол ВОС; угол ВОС - угол АОС = 120 градусов. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда: угол ВОС = 7 х; угол АОС = 5 х. 7 х - 5 х = 120; 2 х = 120; х = 120/2 (по пропорции); х = 60. Тогда угол ВОС = 7 х = 7*60 = 420 градусов (π + 60). Ответ: угол ВОС = 420 градусов.