В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона равна AB=10 см, большее основание AD=18 см, угол D=45 градусамНайти площадь трапеции?

Question

Сафия Софронова

Геометрия

23 августа, 22:20

В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона равна AB=10 см, большее основание AD=18 см, угол D=45 градусамНайти площадь трапеции?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Katris · Answer 1

1. Из вершины трапеции проводим высоту СН к большему основанию АД трапеции АВСД.

2. Так как указанная трапеция является прямоугольной, АВ = СН = 10 см.

3. Вычисляем длину отрезка ДН через тангенс угла СДН:

СН/ДН = тангенс 45° = 1.

ДН = СН = 10 см.

4. Вычисляем длину отрезка АН:

АН = АД - ДН = 18 - 10 = 8 см.

АН = ВС как противоположные стороны прямоугольника АВСН. ВС = 8 см.

5. Площадь трапеции АВСД = (ВС + АД) / 2 х СН = (8 + 18) / 2 х 10 = 130 см^2.

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 130 см^2.