В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона равна AB=10 см, большее основание AD=18 см, уголD=45. Найдите площадь трапеции.

1. Из вершины трапеции С проведём перпендикуляр СК к стороне АД.

2. Вычисляем величину угла ДСК прямоугольного треугольника СДК:

180° - 90° - 45° = 45°.

3. Углы при основании СД треугольника равны. Следовательно треугольник СДК

равнобедренный. СК = КД = 10 см.

4. Вычисляем величину отрезка АК:

АК = АД - КД = 18 - 10 = 8 см.

5. Верхнее основание ВС = АК = 8 см.

6. Вычисляем площадь трапеции АВСД:

АВ х (АД + ВС) / 2 = 10 х (8 + 18) / 2 = 130 см^2.

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 130 см^2.