Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см, средняя линия - 6 см. Определи расстояние между основаниями трапеции.

1. Вершины трапеции А, В, С, D. АС - диагональ. МК - средняя линия.

2. Из вершины С проводим перпендикуляр СН к основанию АD (он и является расстоянием

между основаниями, которое требуется вычислить).

3. Длина средней линии рассчитывается по формуле:

МК = (ВС + АD) / 2.

4. По этой же формуле вычисляется длина АН - большего из отрезков, на которые разделяет

высота СН основание АD.

Следовательно, АН = МК = 6 см.

5. Вычисляем длину высоты СН (расстояние между основаниями трапеции). Для расчета

используем теорему Пифагора:

СН = √АС² - АН² = √10² - 6² = √100 - 36 = √64 = 8 см.

Ответ: расстояние между основаниями трапеции равно 8 см.