в равнобедренной трапеции боковая сторона7, диагональ 8 и средняя линия 4. Найдите меньшее основание трапеции

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВЕ - высота. МК - средняя линия.

2. МК = (ВС + АД) / 2.

3. ДЕ = (ВС + АД) / 2 (согласно свойствам равнобедренной трапеции).

МК = ДЕ = 4 единицы измерения.

4. ВЕ = √ВД² - ДЕ² = √8² - 4² = √64 - 16 = √48 = 4√3 единицы измерения.

5. АЕ = √АВ² - ВЕ² = √7² - (4√3) ² = √49 - 48 = √1 = 1 единица измерения.

6. АД = АЕ + ДЕ = 1 + 4 = 5 единиц измерения.

7. (ВС + АД) / 2 = 4 единицы измерения.

ВС = 8 - 5 = 3 единицы измерения.

Ответ: меньшее основание ВС = 3 единицы измерения.